Свою назву парк отримав від житлового масиву Позняки, на території якого розташований парк. Парк «Позняки» було створено у 2003 році. Територія парку складає 1,5 га, з яких 1 га – клумби та зелені насадження. До парку прилягає Лебедине озеро із 6 фонтанами, разом із яким площа становить 10 гектарів. У парку переважають листяні породи дерев (верба, липа, каштан), серед хвойних – туя. Квітники засаджені квітами та різними декоративними рослинами. У парку Позняки, після реконструкції 2012 року, було встановлено світломузичний фонтан «Груша», оновлено покриття доріжок та очищено озеро. Через невелику площу, малу кількість зелених насаджень, а також близькість автомобільних доріг це місце не користується великою популярністю для відпочинку – більшість жителів району вважають за краще відпочивати в парку Партизанської Слави або у зелених зонах на правому березі Києва.